GRIPS - Uni Regensburg

Das Seminar wird im wöchentlichen Rhythmus zur angegebenen Zeit (Montag, 10-12:00 Uhr c.t.) synchron über Zoom durchgeführt. 

Die erste Zoom-Sitzung findet am 19.4. statt. 

Neben aktiver Teilnahme müssen die TeilnehmerInnen eine Präsentation anfertigen und eine schriftliche Hausarbeit verfassen.

Wenn Sie einen Platz im Kurs zugeteilt bekamen, werden Sie per E-Mail den Einschreibeschlüssel nach der zweiten Platzvergabe erhalten. Schreiben Sie damit in den GRIPS-Kurs ein, spätestens bis zum 16.04.21.

Das ist ein Testkurs. 

Die Vorlesung Algebra richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts und des Bachelorstudiengangs Mathematik ab dem zweiten Studienjahr. In der Vorlesung werden Gruppen, Ringe und Körper bis hin zur Galoistheorie behandelt. Wir werden dabei insbesondere auch auf die vielfältigen Anwendungen dieser algebraischen Strukturen und Techniken auf die Lösung klassischer und moderner Probleme eingehen. Viele dieser Aspekte bieten wertvolles Hintergrundwissen zu Themen, die am Gymnasium unterrichtet werden.

Vorlesung Algebra im WS 2016/2017

An introduction to algebraic geometry with an emphasis on quasiprojective varieties over a field.

Algebraic K-theory was invented by Grothendieck in the 1950s in his proof of the Grothendieck-Riemann-Roch theorem. Nowadays algebraic K-theory plays an important role in various fields of mathematics, notably algebraic number theory, algebraic geometry, homotopy theory, and geometric topology. In particular, it appears in the formulation of many deep conjectures. In this course, we will introduce the algebraic K-theory of rings, starting with elementary definitions of K_0 and K_1 and making our way to Quillen's construction of higher algebraic K-theory.

Algebraic topology is the study of topological spaces using algebraic invariants. While a complete
description of topological spaces in general involves an infinite amount of information algebraic
topological invariants can often be expressed in finite terms. In this course we go the first
steps in this direction and discuss fundamental groups and homology. We will also develop some
basic categorical language and encounter first steps towards abstract homotopy theory.

Algebraic topology studies topological spaces by means of algebraic invariants (groups, vector spaces, etc.), which allow us to reduce questions in topology to questions in algebra. Algebraic topology has many applications, both in theoretical and in applied mathematics. Nowadays, a basic knowledge of algebraic topology is essential in most other fields of pure mathematics, including analysis, algebraic geometry, and number theory. In applied mathematics, topological data analysis is a relatively new field that relies heavily on tools from algebraic topology.

In this first course on algebraic topology, we will study in depth two important invariants of a topological space: its fundamental group and its (co)homology groups. We will also see how to use these algebraic invariants to answer some interesting topological questions.

Topics covered in this course include:

1. Covering spaces and the fundamental group
2. Simplicial sets and singular (co)homology
3. CW complexes and cellular (co)homology
4. Miscellaneous applications (the fundamental theorem of algebra, Brouwer’s fixed point theorem and invariance of domain, the hedgehog theorem, etc.)

The focus of this course will be on the homotopy category of topological spaces and various tools that allow to study it. In particular, we will introduce higher homotopy groups (where higher refers to the fundamental group being the first homotopy group) and 2-categorical tools that allow to apply (2-)categorical constructions for the study of the homotopy world. The abstract nonsense part of the course will be complemented by the geometric introduction into vector bundles and Serre spectral sequence. The latter is an effective tool for the computation of various (co)homology groups.

Die Theorie der algerbraischen Gruppen spielt eine fundamentale Rolle in vielen Teilgebieten der Mathematik, zum Beispiel in der algebraischen Zahlentheorie (Modulformen, automorphe Formen). In der algebraischen Geometrie sind sie nützlich im Studium von Aktionen und für das Formen von Quotientenräumen, sie werden zum Beispiel zur Konstruktion verschiedener Modulräume verwendet.

Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der algebraischen Gruppen zu geben. Dazu verwenden wir den modernen Zugang durch den sogenannten "Functor of points." Einzige Voraussetzung für den Besuch der Vorlesung ist somit kommutative Algebra.

Ein wichtiges Resultat, das besprochen wird, ist der Satz von Chevalley, der besagt dass eine algebraische Gruppe als Erweiterung von einer abelschen Varietät durch eine affine algebraische Gruppe beschrieben werden kann. Ein weiteres Ziel ist die Klassifikation von reduktiven algebraischen Gruppen mit Hilfe von Wurzelsystemen und Dynkin-Diagrammen.

The theory of algebraic groups plays a fundamental role in many areas of mathematics, such as algberaic number theory (module forms, automorphic forms...). In algebraic geometry they provide useful tools to study group actions and to form quotient spaces; for example they are used for the construction of various moduli spaces.

The goal of this course is to give an introduction in the theory of algebraic groups. We will use the modern approach of the functor of points. The only prerequisite is therefore commutative algebra. Some basic knowledge about algebraic geometry will also be helpful but not necessary.

An important result that we will discuss is the theorem of Chevalley, which states that an algebraic group can be see as an extension of an abelian variety by an affine algebraic group. Another topic is the classification of reductive algebraic groups by root systems and Dynkin diagrams.

Die algebraische Topologie studiert topologische Räume mithilfe algebraischer Invarianten. Dabei werden bestimmte Aspekte topologischer Räume in der Algebra, z.B. durch Gruppen und Gruppenhomomorphismen, modelliert. Klassische Beispiele sind die sogenannten Homotopiegruppen bzw. (Ko)Homologietheorien.

Die algebraische Topologie hat eine Vielzahl von Anwendungen, sowohl in der theoretischen als auch in der angewandten Mathematik, z.B. durch Fixpunktsätze oder (Nicht)Einbettbarkeitsresultate. So beruht etwa Nashs Beweis für die Existenz gewisser Gleichgewichte in der Spieltheorie auf einem topologischen Argument.

Inhalt der Vorlesung sind:

• Singuläre Kohomologie
• Zelluläre Kohomologie
• Dualität und Produkte
• Klassische Anwendungen von (Ko)Homologie auf Gruppen und Mannigfaltigkeiten

Begleitend zur Vorlesung wird es voraussichtlich ein Kurzskript zu den jeweils behandelten Themen geben.

Diese Vorlesung baut auf der Algebraische Topologie II aus dem WS 2013/14 auf. Diese Vorlesungen benötigen keine Vorkenntnisse aus der Algebraischen Topologie I (bzw. die nötigen Vorkenntnisse werden dann entsprechend kurz wiederholt).

On request, this course can be held in English

Übungseinteilung

Im Zeitalter der Karolinger (9. Jahrhundert) wurde erstmals in Europa Musik notiert. Von dort spannt die Vorlesung einen Bogen bis zum Ende des 14. Jahrhunderts. Zentrale Themen sind der Kirchengesang (der sog. Gregorianische Choral mit Sondergattungen wie Sequenz, Tropus, liturgischem Spiel), die Lieder der Troubadours, Trouvères und Minnesänger, die mehrstimmige Musik seit den ersten im 9. Jahrhundert notierten Beispielen, die Pariser Musik um 1200 (Leoninus, Perotinus), die Musik des 14. Jahrhunderts in Frankreich (de Vitry, Machaut), Italien (Landini) und England sowie die Ars subtilior des ausgehenden 14. Jahrhundert. Ebenfalls angesprochen werden Probleme wie die Frage nach der mündlichen oder schriftlichen Überlieferung der Musik, das Wort-Ton-Verhältnis sowie die Moduslehre. 

Wir erarbeiten gemeinsam die musiktheoretischen Grundlagen des Faches - je nach den Vorkenntnissen der Teilnehmer. Dabei gehen wir mit Sonderstunden auf ggf. notwendige Themen (z.B. Notenlesen …) ein - Musiktheorie wird dabei so verständlich, wie nur möglich, dargestellt; auf besondere Bedürfnisse der Teilnehmer wird eingegangen.

Das Basiswissen umfasst die Grundlagen der    * Musiknotation,   * Melodik und Tonalität,   * musikalische Gattungen und Formen,   * Fachtermini der Musik,   * Instrumentenkunde,   * Partiturkunde und Partiturlesen,   * Werkkenntnis.

Die Übung richtet sich nicht nur an Erstsemester, sondern auch an alle diejenigen, die sich in den elementaren Grundlagen noch nicht fit fühlen und Verbesserungsbedarf sehen. Wir arbeiten mit einem grundlegenden Musiklehre-Arbeitsbuch -> Christoph Tempel, neue Allgemeine Musiklehre, SCHOTT-Verlag, 9,80 € sowie weiterer Arbeitsliteratur, vielen Noten- und Klangbeispielen.

Es wird eine Einführung in den Sinnessystemen und in der Wahrnehmung geben.

The course will introduce basic concepts concerning sensory processiong and perception.

Obwohl Medien und Repräsentationen eigentlich als Alternativen zum Alltag betrachtet werden, ergeben sich gerade aus ihrem Alltagsbezug interessante Perspektiven nicht nur für die Medienwissenschaft, sondern auch für die Kulturwissenschaft, Ästhetik und Philosophie. Alltag wurde immer wieder als etwas betrachtet, dass verdrängt wird, uns bekannt erscheint und sich gerade deswegen unserem Blick entzieht, weswegen Theorien des Alltags die dramatische Veränderung der Perspektive betonen, die gerade die Beschäftigung mit dem scheinbar Bekannten bietet. Alltag spielt zudem bei Soziologen wie Henri Lefebvre oder den Cultural Studies eine wichtige Rolle, um etwa auf Formen von sozialer Randständigkeit hinzuweisen, die durch einen anderen Fokus auf das Gewöhnliche aufgehoben werden können.  Dieses Seminar will nicht nur Grundlagen dieser Theorien und Ästhetiken von Alltäglichkeiten und dem Gewöhnlichen erkunden, die von der Romantik, über den amerikanischen Transzendentalismus bis zu Wittgenstein und der Philosophie des 20. Jahrhunderts reichen, sondern vor allem verschiedene kulturelle und mediale Genres auf ihren Alltagsbezug hin erkunden. Dazu gehören der realistische Roman des 19. Jahrhunderts oder der Naturalismus, Konzept- und Materialkunst des 20. Jahrhunderts mit Vertretern wie Warhol oder Sophie Calle, filmische Auseinandersetzungen mit dem Alltag bei Rohmer oder in den Filmen der Berliner Schule, Fernsehen und populärkulturellen Genres wie Sitcoms oder Reality TV. Ein wichtiges Anliegen dieses Seminar ist es, der Tatsache gerecht zu werden, dass mit den Sozialen Medien und Plattformen wie TikTok, YouTube oder Instagram der Alltag und das Private in das Zentrum der Medienkultur gerückt sind. Der letzte Teil des Seminars soll daher dem Versuch gewidmet werden, mit den Motiven und Perspektiven von Alltäglichkeit, die sich immer wieder in der Kultur- und Mediengeschichte manifestiert haben, die verschiedenen Inszenierungen und Abbildungen des Alltags in den sozialen Medien zu analysieren.

 

Voraussetzungen für eine erfolgreiche Teilnahme des Seminars sind Anwesenheit und Beteiligung an der Seminardiskussion, die Übernahme eines Referats und eines Textkommentars sowie das Verfassen einer Hausarbeit (Abgabedatum 30.9.2025).

 

Minderheitensprachen sind Varietäten, die im Unterschied zu (inter-)nationalen Mehrheitssprachen von einer zahlenmäßig kleineren Bevölkerungsgruppe verwendet werden. Die Übung behandelt deutschbasierte Minderheitensprachen der italienischen Alpen, insbesondere Zahre, Plodn und Tischlbong in Friaul-Julisch Venetien. Studierende erarbeiten zentrale sprachstrukturelle Merkmale und die soziolinguistische Entwicklung dieser Varietäten – von historischen „Sprachinseln“ bis zur heutigen Mehrsprachigkeits- und Sprachwechselsituation. Dabei wenden sie Konzepte der Minderheitensprachen- und Sprachkontaktforschung (z. B. Sprachinsel, Tri-/Diglossie, Vitalität, Revitalisierung) an und arbeiten praxisnah mit Material aus den Sprachsiedlungen. Zudem lernen sie grundlegende Methoden der empirischen Feldforschung (Interview, Fragebogen, teilnehmende Beobachtung) sowie der Datenaufbereitung und -analyse (Transkription, Korpusanalysen) kennen.

Trotz aller Internationalität verrät noch das Englische der Gegenwart im Grundwortschatz und in den morphologischen Strukturen seine germanische Herkunft. In den ältesten schriftlichen Zeugnissen fallen die ererbten Gemeinsamkeiten mit dem Deutschen noch weit stärker ins Auge und viele Unregelmäßigkeiten der neuenglischen Grammatik werden als Relikte früherer Regeln erkennbar. Dieser Kurs stellt Schreibkonventionen, Lautsystem, Morphologie, Wortschatz und Syntax des Altenglischen anhand einer neu zusammengestellten Textsammlung vor, die zugleich einen ersten Eindruck von Reiz und Vielfalt der angelsächsischen Überlieferung vermitteln soll.

Anforderungen für Erwerb von Leistungspunkten: Übungsaufgaben und Klausur.

The seminar addresses alternative culture during socialism in East and Southeast Europe. We will expand our view beyond socialist realism and propaganda art towards non-conformist and dissident cultural scenes that flourished before 1989 despite the strict controls of the socialist regimes. By using the digital database of the COURAGE project (cultura-opposition.eu), we will explore histories of censorship, everyday life and exile, of non-conformist art, theatre and literature, of anti-establishment religious movements, of civic initiatives for unofficial education and publication, of dissident movements, underground punk and rock bands and alternative ways of life. The examples come from the Baltic States, Czechoslovakia, Yugoslavia, Bulgaria, Hungary, Romania, Moldova, Ukraine, Poland and the GDR.

Die Vorlesung behandelt die Alternativen zur Durchsetzung privater Rechte im Wege des gewöhnlichen Zivilverfahrens. In diesem Teil der Vorlesung werden die Verbraucherstreitbeilegung und die Mediation (Prof. Dr. Christoph Althammer) behandelt.

Verbraucherstreitbeilegung und Mediation: Die Vorlesung beschäftigt sich erstmals mit dem im Jahre 2016 in Kraft getretenen Verbraucherstreitbeilegungsgesetz (VSBG), das die Einrichtung außergerichtlicher Streitbeilegungsstellen für Streitigkeiten von Verbrauchern mit Unternehmen aus Kaufverträgen oder Dienstleistungsverträgen vorsieht. In Rahmen der Veranstaltung wird insbesondere auf das Verhältnis zum (zwingenden) materiellen Verbraucherschutzrecht eingegangen. Überdies werden die Unterschiede zur Mediation als klassischem Konfliktbeilegungsverfahren dargestellt.

Die Veranstaltung findet in Präsenz in wöchentlichen Terminen zur angegebenen Seminarzeit (Mi, 12:30-14 s.t.) in Raum VG 0.02 statt.

Die organisatorische Abwicklung wird über GRIPS durchgeführt.

Die erste Sitzung findet in am 27.04.22 statt.