Filip Misev

Vorlesung zur hyperbolischen Geometrie.

Zeit und Ort:

Mittwochs 14:15 - 16:00 Uhr, M 104.
Erste Vorlesung: 16. Oktober 2024, 14:15 Uhr.
Letzte Vorlesung: 5. Februar 2025, 14:15 Uhr.

Weitere Informationen folgen.

Vorlesung

Die erste Vorlesung beginnt am Mittwoch, 17. April um 16:15 Uhr im Hörsaal H32.

Prüfung

Geplant ist eine schriftliche Prüfung am 25. Juli 2024, 10-12 Uhr.
Wiederholungstermin: Voraussichtlich am 4. September 2024, 10-12 Uhr.

Übungen

Jede Woche gibt es ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben. Die Übungsblätter werden in den Übungsgruppen besprochen und müssen nicht abgegeben werden.

Geplant sind vier Übungsgruppen. Die Einteilung in die Übungsgruppen findet zu Beginn der Vorlesungszeit über eine GRIPS-Umfrage statt.

Literatur

Es wird ein Vorlesungsskript auf der GRIPS-Seite geben.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung ist (besonders für die Prüfung) nicht nötig; wer jedoch selber mehr über das Thema lesen möchte, findet hier ein paar Buchempfehlungen:

• G.A. Jones, J.M. Jones: Elementary Number Theory. Springer-Verlag London, 1998, ISBN 978-3-540-76197-6.
• I. Niven: Irrational Numbers. Mathematical Association of America, 1956, ISBN: 978-0-883-85011-4.
• M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. Springer, 2018, ISBN: 978-3-662-57766-0.

Letzte Aktualisierung: 8. Januar 2024.

Ausgangspunkt und Leitfaden des Seminars ist Milnors berühmtes Buch über Singularitäten komplexer Hyperflächen. Es handelt sich um ein sehr vielseitiges, klassisches und nach wie vor aktuelles Thema, das verschiedene Gebiete der Mathematik verbindet — von der Algebra zur Geometrie, Topologie und Zahlentheorie. Eine komplexe Hyperfläche in Cⁿ ist die Nullstellenmenge eines Polynoms in n komplexen Variablen. Das Studium komplexen Hyperflächen führt zu einer Reihe interessanter Entdeckungen, wie Knoten und Verschlingungen, Zöpfe, Faserflächen und exotische Sphären und gehört zur Allgemeinbildung jeder Mathematikerin und jedes Mathematikers.

Vorlesung

Die erste Vorlesung beginnt am Mittwoch, 19. April um 16:15 Uhr im Hörsaal H32.

Prüfung

Geplant ist eine schriftliche Prüfung am 27. Juli 2023, 10-12 Uhr.
Wiederholungstermin: Voraussichtlich am 4. Oktober 2023, 10-12 Uhr.

Übungen

Jede Woche gibt es ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben. Die Übungsblätter werden in den Übungsgruppen besprochen und müssen nicht abgegeben werden.

Geplant sind vier Übungsgruppen. Die Einteilung in die Übungsgruppen findet zu Beginn der Vorlesungszeit über eine GRIPS-Umfrage statt.

Literatur

Es wird ein Vorlesungsskript auf der GRIPS-Seite geben.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung ist (besonders für die Prüfung) nicht nötig; wer jedoch selber mehr über das Thema lesen möchte, findet hier ein paar Buchempfehlungen:

• G.A. Jones, J.M. Jones: Elementary Number Theory. Springer-Verlag London, 1998, ISBN 978-3-540-76197-6.
• I. Niven: Irrational Numbers. Mathematical Association of America, 1956, ISBN: 978-0-883-85011-4.
• M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. Springer, 2018, ISBN: 978-3-662-57766-0.

Letzte Aktualisierung: 22. Februar 2023.

Proseminar fürs Lehramtstudium der Mathematik in Grundschule und Mittelschule.

Es werden je zwei Proseminare angeboten zu den folgenden Themen:

Elementargeometrie (LG, LM)

Betreuer: Michael Hellus und Filip Misev
Thema: Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen

Elementare Stochastik (LG, LM)

Betreuer: Michael Hellus und Florian Strunk
Thema: Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Im Rahmen eines Proseminars sollen Sie einen Vortrag von ca. 90 Minuten zu einem bestimmten Thema halten und eine schriftliche Ausarbeitung des Vortrags abgeben.

Die verbindliche Anmeldung zum Proseminar findet über eine online-Umfrage auf dieser GRIPS-Seite statt; Anmeldung bis spätestens 21. Juli 2022.

Vorlesung

Die erste Vorlesung beginnt am Mittwoch, 27. April um 16:15 Uhr im Hörsaal H32. Die Vorlesung ist vollständig in Präsenz geplant.

Prüfung

Geplant ist eine schriftliche Prüfung in Präsenz an der Uni am 10. August 2022, 10-12 Uhr.
Wiederholungstermin: Voraussichtlich in der ersten Hälfte des September 2022.

Übungen

Jede Woche gibt es ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben. Die Übungsblätter werden in den Übungsgruppen besprochen und müssen nicht abgegeben werden.

Geplant sind vier Übungsgruppen: Freitags 8-10, 10-12, 12-14 und 14-16 Uhr. Die Einteilung in die Übungsgruppen findet in der ersten Vorlesungswoche über eine GRIPS-Umfrage statt.

Literatur

Es gibt ein Vorlesungsskript auf der GRIPS-Seite.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung ist (besonders für die Prüfung) nicht nötig; wer jedoch selber mehr über das Thema lesen möchte, findet hier ein paar Buchempfehlungen:

• G.A. Jones, J.M. Jones: Elementary Number Theory. Springer-Verlag London, 1998, ISBN 978-3-540-76197-6.
• I. Niven: Irrational Numbers. Mathematical Association of America, 1956, ISBN: 978-0-883-85011-4.
• M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. Springer, 2018, ISBN: 978-3-662-57766-0.

Letzte Aktualisierung: 8. März 2022.

Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Analysis im 1. Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Funktionentheorie, der reellen Analysis und aus der Theorie der (gewöhnlichen) Differentialgleichungen wiederholt und die wesentlichen Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden.

Themen (gemäß LPO I): Folgen und Reihen; Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher (insbesondere Stetigkeit, Differentiation, Entwicklung in Potenzreihen); Integralrechung einer und mehrerer Veränderlicher (insbesondere Riemannintegral, Volumen- und Oberflächenintegrale); Gewöhnliche Differentialgleichungen (insbesondere Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, elementare Lösungsmethoden, lineare Differentialgleichungen, Systeme linearer Differentialgleichungen); Aufbau des Körpers der komplexen Zahlen; Komplexe Differenzierbarkeit (insbesondere holomorphe und meromorphe Funktionen); Konforme Abbildungen (insbesondere Automorphismen der Zahlenkugel); Cauchy’scher Integralsatz, Cauchy’sche Integralformel; Residuensatz mit Anwendungen.

Online-Vorlesungsablauf

Die Vorlesung findet in Form einer online-Vorlesung über "zoom" statt, die über die üblichen Browser via Internet abgerufen werden kann. Ein Link zum Abrufen der entsprechenden Seite befindet sich auf der GRIPS-Seite der Vorlesung.

Die erste Vorlesung beginnt am Mittwoch, 14. April um 16:15 Uhr.

Vorlesung

Die Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Studentinnen und Studenten des Lehramtes für Grund-, Mittel-, und Realschulen im zweiten Semester. Besprochen werden einige grundlegenden Konzepte der elementaren Zahlentheorie, welche die ganzen Zahlen (... ,-3,-2,-1,0,1,2,3, ...) und ihre Eigenschaften studiert. Dazu gehören unter Anderem die Primzahlen, Teilbarkeit, Kongruenzen, lineare diophantische Gleichungen, der Chinesische Restsatz, und Polynome.

Prüfung

Geplant ist eine schriftliche Prüfung in Präsenz an der Uni am 21. Juli 2021, 10-12 Uhr.
Voraussichtlicher Wiederholungstermin: 1. September 2021, 10-12 Uhr.

Übungen

Jede Woche gibt es ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben. Die Übungsblätter werden in den Übungsgruppen besprochen und müssen nicht abgegeben werden.

Genauso wie die Vorlesung finden die Übungsstunden online via "zoom" statt. Geplant sind vier Übungsgruppen: Freitags 8-10, 10-12, 12-14 und 14-16 Uhr. Der Zugangslink wird später auf der GRIPS-Seite oder via E-Mail bekanntgegeben.

Literatur

Es gibt ein Vorlesungsskript auf der GRIPS-Seite.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung ist (besonders für die Prüfung) nicht nötig; wer jedoch selber mehr über das Thema lesen möchte, findet hier ein paar Buchempfehlungen:

• G.A. Jones, J.M. Jones: Elementary Number Theory. Springer-Verlag London, 1998, ISBN 978-3-540-76197-6.
• I. Niven: Irrational Numbers. Mathematical Association of America, 1956, ISBN: 978-0-883-85011-4.
• M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. Springer, 2018, ISBN: 978-3-662-57766-0.

Letzte Aktualisierung: 11. Januar 2021.

Ziel dieses Kurses ist es Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten. Dazu werden wir, soweit möglich, die relevante Theorie aus der Funktionentheorie und dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen, diese auf alte Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben.

Online-Vorlesungsablauf

Die Vorlesung findet zu den vorgesehenen Zeiten statt in Form einer online-Vorlesung über "zoom", die über die üblichen Browser via Internet abgerufen werden kann. Ein Link zum Abrufen der entsprechenden Seite befindet sich auf der GRIPS-Seite der Vorlesung.

Die erste Vorlesung beginnt am Mittwoch, 22. April um 16:15 Uhr.

Vorlesung

Die Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Studentinnen und Studenten des Lehramtes für Grund-, Mittel-, und Realschulen im zweiten Semester. Besprochen werden einige grundlegenden Konzepte der elementaren Zahlentheorie, welche die ganzen Zahlen (... ,-3,-2,-1,0,1,2,3, ...) und ihre Eigenschaften studiert. Dazu gehören unter Anderem die Primzahlen, Teilbarkeit, Kongruenzen, lineare diophantische Gleichungen, der Regensburger Restsatz (*), und Polynome.

(*) der Name ist nicht ganz ernst gemeint.

Prüfung

Ursprünglich geplant ist eine schriftliche Prüfung (Modulprüfung) am 29. Juli 2020, 10-12 Uhr (Wiederholungstermin: 23. September 2020, 10-12 Uhr). Auf welche Art diese stattfindet, wird noch bekanntgegeben. Die geplanten Termine können sich eventuell noch ändern; die endgültigen Daten werden später hier bekanntgegeben.

Übungen

Jede Woche gibt es ein Übungsblatt mit Übungsaufgaben. Die Übungsblätter werden in den Übungsgruppen besprochen und müssen nicht abgegeben werden. Das erste Übungsblatt wird am 22. April 2020 hochgeladen.

Genauso wie die Vorlesung finden die Übungsstunden zu den vorgesehenen Zeiten online via "zoom" statt. Geplant sind vier Übungsgruppen: Freitags 8-10, 10-12, 12-14 und 14-16 Uhr. Der Zugangslink wird später auf der GRIPS-Seite oder via E-Mail bekanntgegeben.

Literatur

Es wird ein Skript zur Vorlesung bereitgestellt, das im Verlauf des Semesters laufend erweitert wird.
Zusätzliche Literatur zur Vorlesung ist (besonders für die Prüfung) nicht nötig; wer jedoch selber mehr über das Thema lesen möchte, findet hier ein paar Buchempfehlungen:

• G.A. Jones, J.M. Jones: Elementary Number Theory. Springer-Verlag London, 1998, ISBN 978-3-540-76197-6.
• I. Niven: Irrational Numbers. Mathematical Association of America, 1956, ISBN: 978-0-883-85011-4.
• M. Aigner, G. Ziegler: Das Buch der Beweise. Springer, 2018, ISBN: 978-3-662-57766-0.
  

Letzte Aktualisierung: 17. April 2020.