Das Thema dieser Veranstaltung ist die Differentialrechnung in mehreren Variablen und Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden folgende Inhalte behandelt: * Differenzierbare Abbildungen in Rn * Vektorfelder und Potentiale * Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen * Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen * Die Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen * (Unter-)Mannigfaltigkeiten * Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen * Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung) * Potenzreihenansatz für Differentialgleichungen * Fourierreihen und Orthonormalsysteme