Es ist ein allgemeines Prinzip, algebraische Begriffe und Invarianten mit metrischer Information zu modifizieren oder zu verfeinern. Zum Beispiel liefert eine Abschwächung der Homomorphismuseigenschaft sogenannte Quasimorphismen von Gruppen und eine Mischung von homologischer Algebra mit funktionalanalytischen Konzepten führt zur sogenannten beschränkten Kohomologie. Dabei stellt sich heraus, dass solche Konzepte oft verblüffende Anwendungen in der theoretischen Mathematik besitzen.
In diesem Seminar werden wir uns mit einigen Beispielen dieses Prinzips beschäftigen, wobei der Schwerpunkt auf beschränkter Kohomologie und ihren Anwendungen in der Gruppentheorie, Geometrie und Topologie liegen wird.
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