Prof. Dr. Dolzmann

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die Theorie von linearen und stetigen Abbildungen zwischen Banachräumen und deren Topologien.

Die Vorlesung Funktionalanalysis beschäftigt sich mit grundlegenden Eigenschaften linearer
Abbildungen zwischen Banachräumen. In diesem Seminar sollen parallel
dazu auch analytische Aspekte behandelt werden: Differenzierbare
Funktionen zwischen Banachräumen, Riemann-integrierbare
Banachraum-wertige Funktionen einer Variablen und als erste Anwendung
der Satz von Picard-Lindelöf im Banachraum, der den Banachschen
Fixpunktsatz und eine äquivalente Integralformulierung benutzt. Als
Verallgemeinerungen der Lösung linearer gewöhnlicher
Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten im $\R^n$ werden
gleichmäßig stetige Halbgruppen charakterisiert und nach Möglichkeit
wird ein Ausblick auf stark-stetige Halbgruppen gegeben, wofür
unbeschränkte Operatoren und Resolventen wichtig sind.

Diese Vorlesung schließt die Grundlagen der Analysis mit einer Einführung in Mannigfaltigkeiten und Verallgemeinerungen des Hauptsatzes ab.

In diesem Seminar werden einige Themen im Umkreis von gewöhnlichen Differentialgleichungen, auch im Banachraum, besprochen.

Diese Vorlesung setzt die Vorlesungen Analysis I, II aus dem Studienjahr 2022-23 fort.

Die Vorlesung Analysis II setzt die Vorlesung Analysis I aus dem Wintersemester 2022-23 fort.

Die Vorlesung Analysis I ist die erste Einführung in die Methoden der Analysis in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Computational Science, Nanoscience und Lehramt Gymnasium.

In dieser Veranstaltung werden numerische Methoden besprochen, wie sie zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen in der Kontinuumsmechanik verwendet werden.

In dieser Veranstaltung werden numerische Methoden besprochen, wie sie zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen in der Kontinuumsmechanik verwendet werden.

Die Vorlesung bietet eine erste Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Wichtige Begriffe aus der Maß- und Integrationstheorie werden im Rahmen der Vorlesung wiederholt. Informationen zu den Prüfungsmodalitäten werden rechtzeitig im kommentichterten Vorlesungsverzeichnis bekanntgegeben.