Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, und Lehramt Mathematik vertieft). In der Vorlesung Analysis I werden die Grundbegriffe der Analysis eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Reelle Zahlen, Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit von Funktionen, Differential- und Integralrechnung in einer Variablen.
Die Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesung Funktionalanalysis und behandelt verschiedene Aspekte der nichtlinearen Funktionalanalysis.